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關(guān)于粒度儀讀數(shù)精度與滿量程精度的分析

[2012/8/23]

　　在測試儀器行業(yè)，不確定度(很多人稱之為精度，因此下面就稱之為精度)是儀器的一個最重要指標之一，而不確定度指標的表示是有不同的方式的。而不同的表示方式有時會帶來一些意義上的混淆或混亂。因此如何理解精度的指標就變得非常重要了。不確定度指標是指儀器測量值的可能范圍，也就是估計的誤差范圍。誤差的類型有與測量值成比例的誤差，有與測量值大小無關(guān)的固定誤差，一般儀器的指標是兩種誤差之和。通常人們希望僅有與測量值成比例的誤差，讀數(shù)(Reading)精度就是指這種誤差。如果儀器僅用固定誤差表示指標的叫做引用誤差，滿量程(FullRange)精度就是指這種誤差。在壓力測試(通常稱為表)中常使用滿量程精度。讀數(shù)精度和滿量程精度的表示有什么不同嗎?他們是怎么計算出來的?下面我們以一個壓力測試的例子來具體說明，更有助于直觀的理解之間的區(qū)別。

　　具體的例子如下：兩個壓力測試儀，最大量程都是10MPa。一個是讀數(shù)精度1%，另一個是滿量程精度1%。二者有何區(qū)別?首先要介紹兩種誤差表示方式，一個是絕對誤差，一個是相對誤差。絕對誤差是測量值與標準值(估計真值)之差;相對誤差是絕對誤差和標準值的比值。例如測量數(shù)值是100，其絕對誤差是1，則相對誤差就是1/100，也就是1%。再如，測量值是50，絕對誤差是0.5，則相對誤差是0.5/50，還是1%。通過相對誤差才能表示出測量的質(zhì)量，所以通常評價測量結(jié)果和測量儀器都使用相對誤差。如果不確定度給出的是相對誤差，馬上就知道最后測量結(jié)果究竟如何。如果是給出的是絕對誤差，最后的不確定度需要進行計算才能知道。在解釋讀數(shù)精度和滿量程精度的實際例子中就可清楚的了解這一點。搞清楚相對誤差和絕對誤差后，我們就很容易理解讀數(shù)精度和滿量程精度了。所謂讀數(shù)精度就是用相對誤差表示。而滿量程精度是用引用誤差或絕對誤差表示。以上面提出的例子來說，兩個壓力測試儀，最大量程都是10MPa。一個讀數(shù)精度是1%，另一個滿量程精度是1%。二者有何區(qū)別?以讀數(shù)精度表示的儀器，其絕對誤差隨測量值變化，而相對誤差不變。在測量10MPa時，其相對誤差就是1%，測量7MPa時還是1%，以此類推。而以滿量程精度表示的儀器，其不確定度是引用誤差，也就是絕對誤差，它是一個恒定值，是百分比數(shù)誤差乘以滿量程的數(shù)值，本例中就是±1%x10MPa，也就是±0.1MPa。而這個估計誤差對所有測量值都是一樣的，而相對誤差隨測量值變化而變化。如剛才介紹，只有相對誤差才能表示出測量的質(zhì)量，因此，總是要把絕對誤差換算為相對誤差。當測試值是7Mpa時，絕對誤差還是0.1MPa，那么相對誤差就是0.1MPa/7MPa，1.4%。如果一臺儀器的指標是讀數(shù)精度0.01%，另一臺儀器的指標是滿量程精度0.01%，F(xiàn)在將兩種精度表示方式在不同測量值的精度(相對誤差)列出一個表，這樣就可以看到二者的差別。

　　從表中可以看出，在滿量程時兩種表示方式是一樣的。但是當測量值開始降低時，使用讀數(shù)精度的儀器的測量不確定度將保持不變，而使用滿量程精度的儀器的測量不確定度隨測量值下降而下降。在50%量程時不確定度增加一倍，10%量程時就相差10倍。不確定度從滿量程時的萬分之一的變成了千分之一。有一點要說明的是，沒有一個壓力傳感器在全部量程范圍永遠保持同樣的準確。因此讀數(shù)精度的表示都有一定的范圍所限制。還以10MPa的壓力測試儀為例，其指標為0.01%讀數(shù)，對應范圍為10%至100%的量程，也就是從1MPa至10MPa。低于1MPa的指標通常會另外給出。不論是哪種表示方式，在遠低于最大量程的很小壓力時，精度都會大大降低，因此需要選擇另外的傳感器來覆蓋更低的壓力范圍。

　　綜上所述，使用讀數(shù)精度就基本是測量時獲得的實際精度，因此非常容易理解。而使用滿量程精度需要進行計算轉(zhuǎn)換為相對誤差后(也就是讀數(shù)精度)才能知道在每個測量值上實際獲得的精度。福祿克的壓力校準產(chǎn)品主要是以讀數(shù)精度來表示的，表示的方式是在某個壓力范圍的讀數(shù)精度是多少。例如0.02%讀數(shù)，10%至100%量程。用戶可以快速和清楚地了解測量時獲得的實際不確定度是多少。